การย้าย ค่าเฉลี่ย ข้อผิดพลาด แบบ

Moving Average ตัวอย่างนี้สอนวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของชุดข้อมูลเวลาใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อทำให้จุดสูงสุดและที่ราบสูงเป็นไปอย่างราบรื่นเพื่อให้ทราบถึงแนวโน้มต่างๆได้ง่ายขึ้นอันดับแรกลองดูที่ชุดข้อมูลเวลาของเรา คลิกการวิเคราะห์ข้อมูลคลิกที่นี่เพื่อโหลด Add-In Toolkit การวิเคราะห์ 3 เลือก Moving Average และคลิก OK.4 คลิกในกล่อง Input Range และเลือกช่วง B2 M2 5. คลิกที่ช่อง Interval และพิมพ์ 6.6 คลิกที่ Output Range และเลือกเซลล์ B3.8 วาดกราฟของค่าเหล่านี้การอธิบายเนื่องจากเราตั้งค่าช่วงเป็น 6 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือค่าเฉลี่ยของ 5 จุดข้อมูลก่อนหน้าและ จุดข้อมูลปัจจุบันเป็นผลให้ยอดและหุบเขาถูกทำให้ราบเรียบกราฟแสดงแนวโน้มการเพิ่มขึ้น Excel ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับจุดข้อมูล 5 จุดแรกเนื่องจากไม่มีจุดข้อมูลก่อนหน้านี้มากพอ 9 ทำซ้ำตามขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 สำหรับช่วง 2 และช่วงเวลา 4. บทสรุป The la rger ช่วงเวลาที่ยอดและหุบเขาจะเรียบขึ้นช่วงเวลาที่มีขนาดเล็กยิ่งใกล้กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเป็นจุดข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงนี่เป็นคำถามพื้นฐานเกี่ยวกับโมเดล MA Box-Jenkins เนื่องจากฉันเข้าใจว่ารูปแบบ MA เป็นพื้นฐาน การถดถอยเชิงเส้นของค่าของชุดเวลา Y เทียบกับข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้ et e นั่นคือการสังเกต Y ถูกถดถอยครั้งแรกเมื่อเทียบกับค่าก่อนหน้าที่ YY แล้วค่า Y-hat หนึ่งค่าหรือมากกว่านั้นถูกใช้เป็นข้อผิดพลาดของรูปแบบ MA แต่ วิธีข้อผิดพลาดมีการคำนวณในรูปแบบ ARIMA 0, 0, 2 ถ้าแบบจำลอง MA ใช้โดยไม่มีส่วน autoregressive และไม่มีค่าประมาณใดฉันจะมีข้อผิดพลาดได้อย่างไร 7. 7 12 12 48.MA Model ประมาณการให้เราสมมติชุดที่มี 100 จุดเวลาและบอกว่านี่คือลักษณะโดย MA 1 รูปแบบที่ไม่มีการสกัดกั้นแล้วรูปแบบจะได้รับโดย yt varepsilont - theta varepsilon, quad t 1,2, cdots, 100 quad 1. ข้อผิดพลาดที่นี่ไม่ได้รับการตรวจสอบเพื่อให้ได้สิ่งนี้ Box et al การคาดการณ์และการควบคุมการวิเคราะห์อนุกรมเวลาชุดที่ 3 หน้า 228 แนะนำว่ามีการคำนวณระยะเวลาข้อผิดพลาด recursively โดยดังนั้นระยะเวลาข้อผิดพลาดสำหรับ t 1 คือ varepsilon y theta varepsilon ตอนนี้เราไม่สามารถคำนวณได้โดยไม่ต้องรู้ค่าของ theta ดังนั้นเพื่อให้ได้สิ่งนี้เราจำเป็นต้องคำนวณการประมาณค่าเริ่มต้นหรือเบื้องต้นของรูปแบบให้ดูที่ Box et al ของหนังสือเล่มนี้กล่าวว่ามาตรา 6 3 2 หน้า 202 รัฐที่ได้รับการแสดงให้เห็นว่าการเชื่อมโยงกันครั้งแรก q ของกระบวนการ MA q เป็นไม่ใช่ศูนย์และสามารถเขียนในรูปแบบของพารามิเตอร์ของรูปแบบเป็น rhok displaystyle frac theta1 theta theta2 theta cdots theta thetaq quad k 1,2, cdots, q การแสดงออกด้านบนสำหรับ rho1, rho2 cdots, rhoq ในเงื่อนไข theta1, theta2, cdots, thetaq, supplies q สมการใน q unknowns ค่าประมาณเบื้องต้นของ theta s สามารถหาได้โดยการแทนค่าประมาณ rk สำหรับ rhok ในสมการข้างต้นหมายเหตุ ที่ rk เป็นค่าประมาณความสัมพันธ์ (autocorrelation) มีการอภิปรายในส่วนที่ 6 3 - ค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์โปรดอ่านที่ตอนนี้สมมติว่าเราได้ค่าประมาณเริ่มต้นแล้ว 0 5 จากนั้น varepsilon y 0 5 varepsilon ตอนนี้ปัญหาอื่นคือเราไม่ได้ มีค่าสำหรับ varepsilon0 เนื่องจาก t เริ่มต้นที่ 1 และดังนั้นเราจึงไม่สามารถคำนวณ varepsilon1 โชคดีที่มีสองวิธีที่สองได้รับนี้ภาวะ Likelihood โอกาสตามเงื่อนไขตาม Box และคณะมาตรา 7 1 3 หน้า 227 ค่าของ varepsilon0 สามารถใช้แทนได้ เป็นศูนย์ถ้าเป็นปานกลางหรือใหญ่วิธีนี้เป็นความเป็นไปได้ตามเงื่อนไขมิฉะนั้นจะใช้เงื่อนไข Likelihood ไม่มีเงื่อนไขโดยที่ค่าของ varepsilon0 จะได้รับโดยการคาดการณ์ย้อนหลัง Box et al แนะนำวิธีนี้อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับการพยากรณ์หลังที่ส่วน 7 1 4 หน้า 231. หลังจากที่ได้รับการประมาณการและค่าเริ่มต้นของ varepsilon0 แล้วเราสามารถดำเนินการคำนวณเชิงประจักษ์ของคำผิดพลาดได้แล้วขั้นตอนสุดท้ายคือการ timate พารามิเตอร์ของรูปแบบ 1 จำนี้ไม่ได้ประมาณการเบื้องต้นอีกต่อไปในการประมาณค่า theta พารามิเตอร์ฉันใช้ขั้นตอนการประมาณค่าไม่เชิงเส้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งขั้นตอนวิธี Levenberg-Marquardt เนื่องจากโมเดล MA เป็นแบบไม่เชิงเส้นของพารามิเตอร์ในทางปฏิบัติค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ จะให้ค่าเฉลี่ยที่ดีของค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลถ้าค่าเฉลี่ยมีค่าคงที่หรือค่อยๆเปลี่ยนแปลงในกรณีค่าคงที่ค่าคงที่ค่าที่มากที่สุดของ m จะให้ค่าประมาณที่ดีที่สุดของค่าเฉลี่ยระยะเวลาการสังเกตนานขึ้นจะเฉลี่ยออกจาก ผลของความแปรปรวนวัตถุประสงค์ของการให้ m ที่มีขนาดเล็กคือเพื่อให้การคาดการณ์เพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการอ้างอิงเพื่อแสดงให้เรานำเสนอชุดข้อมูลที่ประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของชุดค่าผสมเวลาชุดภาพแสดงชุดเวลา ใช้เป็นภาพประกอบพร้อมกับความต้องการเฉลี่ยที่ชุดได้สร้างขึ้นค่าเฉลี่ยเริ่มต้นเป็นค่าคงที่ที่ 10 เริ่มต้นที่ 21 เวลาจะเพิ่มขึ้นโดยหนึ่งหน่วยในแต่ละ ระยะเวลาจนกว่าจะถึงค่า 20 ที่เวลา 30 แล้วมันจะกลายเป็นค่าคงที่อีกครั้งข้อมูลจะถูกจำลองโดยการเพิ่มค่าเฉลี่ยเสียงสุ่มจากการแจกแจงแบบปกติกับค่าเฉลี่ยศูนย์และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3 ผลของการจำลองจะถูกปัดเศษให้ใกล้ที่สุด จำนวนเต็มตารางแสดงการสังเกตแบบจำลองที่ใช้สำหรับตัวอย่างเมื่อเราใช้ตารางเราต้องจำไว้ว่าในเวลาใดก็ตามข้อมูลเฉพาะที่ผ่านมาเป็นที่รู้จักเท่านั้นการประมาณค่าพารามิเตอร์ของโมเดลจะแสดงค่าที่แตกต่างกันสามค่า ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในแต่ละครั้งและไม่ใช่การคาดการณ์การคาดการณ์จะเปลี่ยนเส้นโค้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางขวาตามช่วงเวลาข้อสรุปสรุปได้ทันทีจากข้อมูล ตัวเลขสำหรับทั้งสามค่าประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะอยู่ในแนวหลังของเส้นตรงกับความล่าช้าที่เพิ่มขึ้นกับ m ความล่าช้าคือระยะห่างระหว่างแบบจำลองกับการประมาณในมิติเวลาเนื่องจากค่า LA g ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ต่ำกว่าข้อสังเกตเนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นค่าความลำเอียงของตัวประมาณคือค่าความแตกต่างในช่วงเวลาที่กำหนดในค่าเฉลี่ยของแบบจำลองและค่าเฉลี่ยที่ถูกคาดการณ์โดยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่าเฉลี่ยอคติเมื่อค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็นค่าลบ สำหรับค่าเฉลี่ยการลดลงค่าความลำเอียงเป็นบวกความล่าช้าในเวลาและความลำเอียงที่นำมาใช้ในการประมาณค่าคือสมการของ m ค่าของ m ที่มีขนาดใหญ่มีความล่าช้าและมีความลำเอียงมากขึ้นสำหรับชุดที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องโดยมีแนวโน้มเป็นค่าของ ความล่าช้าและความลำเอียงของ estimator ของค่าเฉลี่ยจะได้รับในสมการด้านล่างเส้นโค้งตัวอย่างไม่ตรงกับสมการเหล่านี้เนื่องจากตัวอย่างรูปแบบไม่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องค่อนข้างจะเริ่มต้นเป็นค่าคงที่การเปลี่ยนแปลงแนวโน้มแล้วจะกลายเป็นค่าคงที่อีกครั้งด้วย เส้นโค้งตัวอย่างจะได้รับผลกระทบจากเสียงดังกล่าวการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาในอนาคตจะแสดงโดยการขยับเส้นโค้งไปทางขวาความล่าช้าและความลำเอียงเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนสมการจะเป็น ต่ำบ่งชี้ความล่าช้าและความลำเอียงของระยะเวลาคาดการณ์ในอนาคตเมื่อเทียบกับพารามิเตอร์ของโมเดลอีกครั้งสูตรเหล่านี้เป็นชุดเวลาที่มีแนวโน้มเชิงเส้นคงที่เราไม่ควรแปลกใจที่ผลลัพธ์นี้ค่าประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะขึ้นอยู่กับ สมมติฐานของค่าเฉลี่ยคงที่และตัวอย่างมีแนวโน้มเป็นเส้นตรงระหว่างช่วงเวลาการศึกษาเนื่องจากชุดข้อมูลเรียลไทม์จะไม่ค่อยตรงตามสมมติฐานของรูปแบบใด ๆ เราควรเตรียมตัวให้พร้อมสำหรับผลลัพธ์ดังกล่าวเราสามารถสรุปจาก รูปที่ความแปรปรวนของเสียงมีผลมากที่สุดสำหรับ m เล็ก ๆ ค่าประมาณมีความผันผวนมากขึ้นสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ 5 มากกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ 20 เรามีความต้องการที่ขัดแย้งกันในการเพิ่ม m เพื่อลดผลกระทบของความแปรปรวนเนื่องจาก เสียงและลด m เพื่อให้การคาดการณ์ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงได้มากขึ้นข้อผิดพลาดคือความแตกต่างระหว่างข้อมูลจริงและค่าที่คาดการณ์ไว้ถ้าชุดข้อมูลเวลาเป็นค่าคงที่อย่างแท้จริง e xpected ค่าของข้อผิดพลาดเป็นศูนย์และความแปรปรวนของข้อผิดพลาดจะประกอบด้วยคำที่เป็นหน้าที่ของและระยะที่สองที่เป็นความแปรปรวนของเสียงระยะแรกเป็นความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยประมาณกับตัวอย่างของ m สังเกตสมมติว่าข้อมูลมาจากประชากรที่มีค่าคงที่เฉลี่ยระยะนี้จะลดลงโดยการทำให้ m เป็นขนาดใหญ่ที่สุด m ขนาดใหญ่ทำให้การคาดการณ์ไม่ตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงในชุดเวลาอ้างอิงเพื่อให้การคาดการณ์การตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงเราต้องการ m มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ 1 แต่การเพิ่มความแปรปรวนของข้อผิดพลาดการคาดการณ์ในทางปฏิบัติต้องใช้ค่ากลางดังนั้นการคำนวณด้วย Excel การคาดการณ์ add-in จะใช้สูตรค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตัวอย่างด้านล่างแสดงการวิเคราะห์โดย add-in สำหรับข้อมูลตัวอย่างใน คอลัมน์ B การสังเกตแรก 10 รายการมีการจัดทำดัชนี -9 ถึง 0 เมื่อเทียบกับตารางด้านบนดัชนีระยะเวลาจะเปลี่ยนไป -10 การสังเกตสิบข้อแรกให้ค่าเริ่มต้นสำหรับการประมาณและใช้งาน เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับช่วงเวลา 0 MA 10 คอลัมน์ C แสดงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คำนวณได้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ m อยู่ในเซลล์ C3 คอลัมน์ Fore 1 D แสดงการคาดการณ์สำหรับระยะเวลาหนึ่งในอนาคตช่วงคาดการณ์อยู่ในเซลล์ D3 เมื่อ ช่วงคาดการณ์จะเปลี่ยนเป็นตัวเลขที่ใหญ่กว่าตัวเลขในคอลัมน์ Fore จะถูกเลื่อนลง Err 1 คอลัมน์ E แสดงความแตกต่างระหว่างการสังเกตและการคาดการณ์ตัวอย่างเช่นการสังเกตเวลา 1 คือ 6 ค่าที่คาดการณ์ได้จากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เวลา 0 คือ 11 1 ข้อผิดพลาดคือ -5 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและ Mean Mean Deviation MAD คำนวณในเซลล์ E6 และ E7 ตามลำดับ